LEETCODE 766. Toeplitz Matrix 解题思路分析

题目大意：

托普利茨矩阵

如果一个矩阵的每一方向由左上到右下的对角线上具有相同元素，那么这个矩阵是托普利茨矩阵。

给定一个 M x N 的矩阵，当且仅当它是托普利茨矩阵时返回 True。

示例 1:

输入: 
matrix = [
  [1,2,3,4],
  [5,1,2,3],
  [9,5,1,2]
]
输出: True
解释:
 在上述矩阵中, 其对角线为:
 "[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]"。
 各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是True。

示例 2:

输入:
matrix = [
  [1,2],
  [2,2]
]
输出: False
解释:  对角线"[1, 2]"上的元素不同。 

说明:

• matrix 是一个包含整数的二维数组。
• matrix 的行数和列数均在 [1, 20]范围内。
• matrix[i][j] 包含的整数在 [0, 99]范围内。

进阶:

• 如果矩阵存储在磁盘上，并且磁盘内存是有限的，因此一次最多只能将一行矩阵加载到内存中，该怎么办？
• 如果矩阵太大以至于只能一次将部分行加载到内存中，该怎么办？

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解题思路分析：

要保证所有左上到右下的连线上的数字相同，我们就要遍历所有的点，遍历时，只要保证当前点与左上点的值相同即可。因为左边与上边是斜线的起点，因此遍历时从第二行和第二列开始循环即可。

实现代码：

public boolean isToeplitzMatrix(int[][] matrix) {
    for(int r=1;r<matrix.length;r++){
        for(int c=1;c<matrix[0].length;c++){
            if(matrix[r][c]!=matrix[r-1][c-1]) return false;
        }
    }
    return true;
}

本题解法执行时间为1ms。

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