LEETCODE 169. Majority Element 解题思路分析

题目大意：

多数元素

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1:

输入: [3,2,3]
输出: 3

示例 2:

输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

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解题思路分析：

这道简单题有很多种解法，最容易想到的就是统计一下每种数字的个数，其中个数最多的即是答案。另外一种解法可以将数组进行排序，由于肯定存在一个数字的个数大于总数的一半，因此，该数组排序后中间位置的数字一定是个数最多的那个。

上面简单的方法这里就不给出代码了。这道题其实是摩尔投票算法的经典实用场景，这里介绍一下该算法。

首先考虑最基本的摩尔投票问题，找出一组数字序列中出现次数大于总数一半的数字（并且假设这个数字一定存在）。显然这个数字只可能有一个。摩尔投票算法是基于这个事实：每次从序列里选择两个不相同的数字删除掉（或称为“抵消”），最后剩下一个数字或几个相同的数字，就是出现次数大于总数一半的那个。

实现代码：

public int majorityElement(int[] nums) {
    int res=0; // 返回结果
    int count=0; // 未被抵消的数量
    for(int n : nums){ // 循环每个数字
        // 如果count为0，说明之前的数字都被抵消了
        if(count==0){
            res=n; // 将当前数字设为返回结果
            count=1; // 未被抵消的数量为1
        }else{ // count不为0
            // 当前数字与返回结果相同，count加一
            if(n==res) count++;
            // 反之count减一（count不会小于0，当等于0时会进入上面的if文）
            else count--;
        }
    }
    return res; // 剩下的元素即是返回结果。
}

本题解法执行时间为1ms。

Runtime: 1 ms, faster than 99.81% of Java online submissions for Majority Element.

Memory Usage: 42.6 MB, less than 58.82% of Java online submissions for Majority Element.

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