LEETCODE 1534. Count Good Triplets 解题思路分析

题目大意:

统计好三元组

给你一个整数数组 arr ,以及 a、b 、c 三个整数。请你统计其中好三元组的数量。

如果三元组 (arr[i], arr[j], arr[k]) 满足下列全部条件,则认为它是一个 好三元组 。

  • 0 <= i < j < k < arr.length
  • |arr[i] – arr[j]| <= a
  • |arr[j] – arr[k]| <= b
  • |arr[i] – arr[k]| <= c

其中 |x| 表示 x 的绝对值。

返回 好三元组的数量 。

示例 1:

输入:arr = [3,0,1,1,9,7], a = 7, b = 2, c = 3
输出:4
解释:一共有 4 个好三元组:[(3,0,1), (3,0,1), (3,1,1), (0,1,1)]

示例 2:

输入:arr = [1,1,2,2,3], a = 0, b = 0, c = 1
输出:0
解释:不存在满足所有条件的三元组。

提示:

  • 3 <= arr.length <= 100
  • 0 <= arr[i] <= 1000
  • 0 <= a, b, c <= 1000

如果想查看本题目是哪家公司的面试题,请参考以下免费链接: https://leetcode.jp/problemdetail.php?id=1534

解题思路分析:

这道题难度不大,直接三层循环暴力枚举每一种组合,然后从中找到符合条件的个数即可。

这里我们简单说下Leetcode中TLE的标准。一般来说,总的时间复杂度能控制在7-8百万级别内的话,是勉强可以通过所有测试用例的。比如本题,暴力解的时间复杂度为n^3,题目中数组的最大长度为100,因此n^3为100万,完全符合标准。总结来看,

  1. 如果数组或者字符串等长度在10^6级别,那么时间复杂度应控制在O(n)以内
  2. 如果数组或者字符串等长度在10^3级别,那么时间复杂度应控制在O(n^2)以内
  3. 如果数组或者字符串等长度在10^2级别,那么时间复杂度应控制在O(n^3)以内
  4. 对于阶乘级别的时间复杂度,10的阶乘为极限值。如果算法中有合理有效的剪枝方法的情况下,12的阶乘几乎是不发生TLE的极限。
  5. n大于10^6级别的情况下,通常需要采用O(logn)级别的算法。

实现代码:

public int countGoodTriplets(int[] arr, int a, int b, int c) {
    int res=0;
    for(int i=0;i<arr.length;i++){
        for(int j=i+1;j<arr.length;j++){
            if(Math.abs(arr[i]-arr[j])>a) continue;
            for(int k=j+1;k<arr.length;k++){
                if(Math.abs(arr[j]-arr[k])<=b
                   &&Math.abs(arr[i]-arr[k])<=c){
                    res++;
                }
            }
        }
    }
    return res;
}

本题解法执行时间为10ms。

Runtime: 10 ms, faster than 100.00% of Java online submissions for Count Good Triplets.

Memory Usage: 39.1 MB, less than 100.00% of Java online submissions for Count Good Triplets.

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