LEETCODE 1380. Lucky Numbers in a Matrix 解题思路分析

题目大意:

矩阵中的幸运数

给你一个 m * n 的矩阵,矩阵中的数字 各不相同 。请你按 任意 顺序返回矩阵中的所有幸运数。

幸运数是指矩阵中满足同时下列两个条件的元素:

  • 在同一行的所有元素中最小
  • 在同一列的所有元素中最大

示例 1:

输入:matrix = [[3,7,8],[9,11,13],[15,16,17]]
输出:[15]
解释:15 是唯一的幸运数,因为它是其所在行中的最小值,也是所在列中的最大值。

示例 2:

输入:matrix = [[1,10,4,2],[9,3,8,7],[15,16,17,12]]
输出:[12]
解释:12 是唯一的幸运数,因为它是其所在行中的最小值,也是所在列中的最大值。

示例 3:

输入:matrix = [[7,8],[1,2]]
输出:[7]

提示:

  • m == mat.length
  • n == mat[i].length
  • 1 <= n, m <= 50
  • 1 <= matrix[i][j] <= 10^5
  • 矩阵中的所有元素都是不同的

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解题思路分析:

这道题我们可以先求出每一行上的最小数所在的列,再求出每一列上的最大数所在的行。最后,查看每一行R中最小数所在的列C,与该列C中最大数所在行R’,如果 R’ == R,那么当前点即是一个幸运数。

实现代码:

public List<Integer> luckyNumbers (int[][] matrix) {
    int[] rowMin=new int[matrix.length];
    int[] colMax=new int[matrix[0].length];
    // 计算每一行最小数字所在列
    for(int i=0;i<matrix.length;i++){
        int min=Integer.MAX_VALUE;
        int minCol=0;
        for(int j=0;j<matrix[0].length;j++){
            if(matrix[i][j]<min){
                min=matrix[i][j];
                minCol=j;
            }
        }
        rowMin[i]=minCol;
    }
    // 计算每一列最大数字所在行
    for(int j=0;j<matrix[0].length;j++){
        int max=0;
        int maxRow=0;
        for(int i=0;i<matrix.length;i++){
            if(matrix[i][j]>max){
                max=matrix[i][j];
                maxRow=i;
            }
        }
        colMax[j]=maxRow;
    }
    List<Integer> res = new ArrayList<>();
    for(int i=0;i<matrix.length;i++){
        int minCol = rowMin[i];
        if(colMax[minCol]==i) res.add(matrix[i][minCol]);
    }
    return res;
}

本题解法执行时间为1ms。

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