LEETCODE 875. Koko Eating Bananas 解题思路分析

题目大意:

爱吃香蕉的珂珂

珂珂喜欢吃香蕉。这里有 N 堆香蕉,第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫已经离开了,将在 H 小时后回来。

珂珂可以决定她吃香蕉的速度 K (单位:根/小时)。每个小时,她将会选择一堆香蕉,从中吃掉 K 根。如果这堆香蕉少于 K 根,她将吃掉这堆的所有香蕉,然后这一小时内不会再吃更多的香蕉。  

珂珂喜欢慢慢吃,但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。

返回她可以在 H 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 K(K 为整数)。

示例 1:

输入: piles = [3,6,7,11], H = 8
输出: 4

示例 2:

输入: piles = [30,11,23,4,20], H = 5
输出: 30

示例 3:

输入: piles = [30,11,23,4,20], H = 6
输出: 23

提示:

  • 1 <= piles.length <= 10^4
  • piles.length <= H <= 10^9
  • 1 <= piles[i] <= 10^9

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解题思路分析:

首先我们需要写一个方法来实现,在已知吃香蕉速度的前提下,计算出吃完所有香蕉需要花费的时间。这个问题并不难解决,如果当前堆中的香蕉数量小于等于每小时吃香蕉的速度,那么吃掉当前堆需要花费一个小时。反之,香蕉的数量与吃香蕉的速度之商则是吃掉当前堆中所有香蕉的时间,其中小数部分需要进位。比如当前堆有10个香蕉,而吃香蕉的速度是3根每小时,那么我们需要4个小时吃完当前所有的香蕉。

另外根据常识我们应该知道,提高吃香蕉的速度,我们会减少总花费时间,反之会增加总花费时间,这是一个线性关系,因此我们可以使用二分查找来解题。二分的low指针是1,high指针是10的9次方(因为题目给出每堆香蕉最多有10的9次方根)。两个指针代表的是吃香蕉的速度,进而本题求的是使用H个小时或者小于H并最接近H小时的时间吃完所有香蕉的速度。

解题时,我们先求出low和high的中间值,使用该速度求出吃完所有香蕉需要的小时。如果该时间大于H,说明太慢,我们需要加快速度,此时将low设置为中间值加一。反之说明速度过快,我们可以将high设置为中间值减一。然后继续进行二分查找。直到low大于high退出。此时low即是答案。

实现代码:

public int minEatingSpeed(int[] piles, int H) {
    int low=1, high=1000000000;
    // 二分查找
    while(low<=high){
        // 中间值(当前速度)
        int mid=(low+high)/2;
        // 计算出以当前速度吃完所有香蕉需要的时间
        int hour=getHour(piles, mid);
        // 如果时间小于等于H(过快)
        if(hour<=H){
            // 减慢速度
            high=mid-1;
        }else{
            // 反之加快速度
            low=mid+1;
        }
    }
    return low;
}
// 计算在速度为speed时,吃完所有香蕉需要的时间
int getHour(int[] piles, int speed){
    int res=0;
    for(int p : piles){
        res+=p/speed;
        if(p%speed>0)res++;
    }
    return res;
}

本题解法执行时间为14ms。

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