题目大意:
避免洪水泛滥
你的国家有无数个湖泊,所有湖泊一开始都是空的。当第 n
个湖泊下雨的时候,如果第 n
个湖泊是空的,那么它就会装满水,否则这个湖泊会发生洪水。你的目标是避免任意一个湖泊发生洪水。
给你一个整数数组 rains
,其中:
rains[i] > 0
表示第i
天时,第rains[i]
个湖泊会下雨。rains[i] == 0
表示第i
天没有湖泊会下雨,你可以选择 一个 湖泊并 抽干 这个湖泊的水。
请返回一个数组ans
,满足:
ans.length == rains.length
- 如果
rains[i] > 0
,那么ans[i] == -1
。 - 如果
rains[i] == 0
,ans[i]
是你第i
天选择抽干的湖泊。
如果有多种可行解,请返回它们中的 任意一个 。如果没办法阻止洪水,请返回一个 空的数组 。
请注意,如果你选择抽干一个装满水的湖泊,它会变成一个空的湖泊。但如果你选择抽干一个空的湖泊,那么将无事发生(详情请看示例 4)。
示例 1:
输入:rains = [1,2,3,4] 输出:[-1,-1,-1,-1] 解释:第一天后,装满水的湖泊包括 [1] 第二天后,装满水的湖泊包括 [1,2] 第三天后,装满水的湖泊包括 [1,2,3] 第四天后,装满水的湖泊包括 [1,2,3,4] 没有哪一天你可以抽干任何湖泊的水,也没有湖泊会发生洪水。
示例 2:
输入:rains = [1,2,0,0,2,1] 输出:[-1,-1,2,1,-1,-1] 解释:第一天后,装满水的湖泊包括 [1] 第二天后,装满水的湖泊包括 [1,2] 第三天后,我们抽干湖泊 2 。所以剩下装满水的湖泊包括 [1] 第四天后,我们抽干湖泊 1 。所以暂时没有装满水的湖泊了。 第五天后,装满水的湖泊包括 [2]。 第六天后,装满水的湖泊包括 [1,2]。 可以看出,这个方案下不会有洪水发生。同时, [-1,-1,1,2,-1,-1] 也是另一个可行的没有洪水的方案。
示例 3:
输入:rains = [1,2,0,1,2] 输出:[] 解释:第二天后,装满水的湖泊包括 [1,2]。我们可以在第三天抽干一个湖泊的水。 但第三天后,湖泊 1 和 2 都会再次下雨,所以不管我们第三天抽干哪个湖泊的水,另一个湖泊都会发生洪水。
示例 4:
输入:rains = [69,0,0,0,69] 输出:[-1,69,1,1,-1] 解释:任何形如 [-1,69,x,y,-1], [-1,x,69,y,-1] 或者 [-1,x,y,69,-1] 都是可行的解,其中 1 <= x,y <= 10^9
示例 5:
输入:rains = [10,20,20] 输出:[] 解释:由于湖泊 20 会连续下 2 天的雨,所以没有没有办法阻止洪水。
提示:
1 <= rains.length <= 10^5
0 <= rains[i] <= 10^9
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解题思路分析:
这道题考察的重点是如何对数据进行排序。解题时,我们使用一个HashSet来记录当前已被填满水的湖泊。另外,当出现没有湖泊下雨的情况时,我们需要抽干一个湖泊的水,这也是本题的关键,抽干哪一个湖泊取决于已填满水的湖泊中未来哪一个会先下雨。因此这里我们需要使用一个PriorityQueue来记录当前已填满水的湖泊,并且利用他们接下来的降雨顺序排序。
对于降雨顺序我们没有办法直观取得,因此需要对题目给定数据进行预处理。我们建立一个长度等于rains
的数组next[],next[i]代表距离rains[i]这个湖泊最近的下一个降雨日。我们从rains最后一个元素向前遍历,另外使用一个HashMap辅助记录当前元素最近出现的位置。循环中,如果HashMap内不存在当前元素,代表当未来当前湖泊不会再下雨,next[i]可以设置为一个MAX值,代表下一个降雨日在一个很遥远的未来。反之如果HashMap中存在当前元素,那么HashMap中的数值即是当前湖泊下一次降雨的时间,我们记录next[i]=HashMap.get(i)。同时更新HashMap中当前元素的值为当前日期(当前下标)。
解题步骤:
- 预处理数据,取得数组next[]。next[i]代表距离rains[i]最近的下一个降雨日。
- 循环rains数组,如果当前有湖泊下雨,查看该湖泊是否已近积水,如果是,代表当前湖泊会泛滥,返回一个空数组。
- 如果当前有湖泊下雨,并且当前湖泊没有积水,将当前湖泊编号rains[i]加入HashSet,代表当前湖泊已积水。另外将当前湖泊的编号rains[i]以及当前湖泊下一个降水日next[i]存入PriorityQueue,PriorityQueue以next[i]的升序排列。
- 如果当前没有湖泊下雨,需要清空一个湖泊,我们取得PriorityQueue中第一个元素,即接下来首先会下雨的湖泊,将该湖泊清空(从HashSet中删除该湖泊)。如果PriorityQueue为空,代表当前所有湖泊都没有积水,抽空任意一个湖泊即可。
实现代码:
public int[] avoidFlood(int[] rains) { // next[i]代表距离rains[i]最近的下一个降雨日。 int[] next = new int[rains.length]; // 辅助map,循环中记录每个湖泊距离当前最近的下一个降雨日 Map<Integer,Integer> map=new HashMap<>(); // 从最后一个元素向前遍历每一个降雨日 for(int i=rains.length-1;i>=0;i--){ // 取得当前湖泊最近的下一个降雨日,不存在时返回最大值 int nextIndex=map.getOrDefault(rains[i],rains.length); // 当前湖泊最近的下一个降雨日 next[i]=nextIndex; // 更新map中当前日期当前湖泊的下一个降雨日为当前日 map.put(rains[i],i); } // 保存已积水湖泊,并以下一个降雨日的升序排序 PriorityQueue<int[]> q=new PriorityQueue<>((a,b)->a[1]-b[1]); // 保存已积水湖泊 Set<Integer> set=new HashSet<>(); // 返回结果 int[] res=new int[rains.length]; // 循环每一个降雨日 for(int i=0;i<rains.length;i++){ // 当前降雨湖泊 int lake=rains[i]; // 如果有湖泊降雨 if(lake>0){ // 如果当前湖泊以积水,那么当前湖泊会发生泛滥,返回空数组 if(set.contains(lake)) return new int[0]; // 记录当前湖泊以积水 set.add(lake); // 将当前湖泊以及当前湖泊的下一个降雨日存入queue q.offer(new int[]{lake,next[i]}); // 当前返回结果为-1(题目要求) res[i]=-1; }else{ // 当前没有湖泊下雨 res[i]=1; // 返回结果默认为1 if(q.size()>0){ // 如果queue中存在元素 // 取得未来最先下雨的一个湖泊 int[] arr=q.poll(); // 将该湖泊清空 set.remove(arr[0]); // 返回结果设置为当前被清空湖泊 res[i]=arr[0]; } } } return res; }
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