题目大意:
x 的平方根
实现 int sqrt(int x) 函数。
计算并返回 x 的平方根,其中 x 是非负整数。
由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去。
示例 1:
输入: 4 输出: 2
示例 2:
输入: 8 输出: 2 说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数,小数部分将被舍去。
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解题思路分析:
本题的暴力解法是从1到x分别求平方,找到第一个小于等于x的数即可。这样的线性解法时间复杂度为x,如果x非常大的话,效率会很低。因此这类题目需要考虑使用二分查找,查看1和x的中间数mid的平方n,如果n等于x,那么返回mid。如果n小于x并且mid加一的平方大于x,这时也可以返回mid。除此之外,如果n小于x,左指针变为mid加一,反之右指针变为mid-1。
实现代码:
public int mySqrt(int x) { if(x<=1) return x; long l=1,r=x; while(l<=r){ long mid=(l+r)/2; long n=mid*mid; if(n==x||n<x&&(mid+1)*(mid+1)>x) return (int)mid; if(n>x){ r=(int)mid-1; }else{ l=(int)mid+1; } } return -1; }
本题解法执行时间为1ms。
Runtime: 1 ms, faster than 100.00% of Java online submissions for Sqrt(x).
Memory Usage: 37 MB, less than 5.00% of Java online submissions for Sqrt(x).
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