题目大意：
旋转图像
给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。
将图像顺时针旋转 90 度。
说明：
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。
示例 1:
给定 matrix = [ [1,2,3], [4,5,6], [7,8,9] ], 原地旋转输入矩阵，使其变为: [ [7,4,1], [8,5,2], [9,6,3] ]
示例 2:
给定 matrix = [ [ 5, 1, 9,11], [ 2, 4, 8,10], [13, 3, 6, 7], [15,14,12,16] ], 原地旋转输入矩阵，使其变为: [ [15,13, 2, 5], [14, 3, 4, 1], [12, 6, 8, 9], [16, 7,10,11] ]
如果想查看本题目是哪家公司的面试题，请参考以下免费链接： https://leetcode.jp/problemdetail.php?id=48
解题思路分析：
本题要求使用原地算法，即不能使用额外的数组进行变换。如果在当前二维数组内进行90度旋转操作的话，我们可以从最外圈向最内圈逐圈变换。对于任意一个点A做旋转时，我们需要知道它将要移动到的位置B，而B又要移动到其旋转后的位置C。看似麻烦的操作，其实是有规律的，看下图：
图中最外圈所有相同颜色的格子都存在4个，他们处于对称的位置上，按照顺时针移动每一个格子到下一个相同颜色位置后，图像就会完成90度旋转。在矩阵的每一圈中，他都存在4条边，注意，我们不能将第一个格子到最后一个格子区间看做一条边，这样的话，四条边会在四个顶角出现重合，正确的方式如下图所示：
对于当前边，我们只要事先取得每一点的数值，以及与该点相对称的另外3个点的数值，再将其顺时针交换即可。
实现代码：
public void rotate(int[][] matrix) {
int length=matrix.length;
// 循环每一圈
for(int row=0;row<length/2;row++){
// 循环当前圈的上边上的每一个点
for(int col=row;col<length-row-1;col++){
// 取得当前点以及与之相对称的另外三个点坐标
int tr=row, tc=col;
int rr=tc, rc=length-1-tr;
int br=rc, bc=length-1-rr;
int lr=bc, lc=length-1-br;
// 取得四个点的数值
int top=matrix[tr][tc];
int right=matrix[rr][rc];
int bottom=matrix[br][bc];
int left=matrix[lr][lc];
// 将四个点的数值顺时针插入数组
matrix[tr][tc]=left;
matrix[rr][rc]=top;
matrix[br][bc]=right;
matrix[lr][lc]=bottom;
}
}
}本题解法执行时间为0ms。
Runtime: 0 ms, faster than 100.00% of Java online submissions for Rotate Image.
Memory Usage: 38.3 MB, less than 5.77% of Java online submissions for Rotate Image.
本网站文章均为原创内容，并可随意转载，但请标明本文链接如有任何疑问可在文章底部留言。为了防止恶意评论，本博客现已开启留言审核功能。但是博主会在后台第一时间看到您的留言，并会在第一时间对您的留言进行回复！欢迎交流！
本文链接: https://leetcode.jp/leetcode-48-rotate-image-解题思路分析/