题目大意:
外观数列
「外观数列」是一个整数序列,从数字 1 开始,序列中的每一项都是对前一项的描述。前五项如下:
1. 1 2. 11 3. 21 4. 1211 5. 111221
1 被读作 “one 1” (“一个一”) , 即 11。
11 被读作 “two 1s” (“两个一”), 即 21。
21 被读作 “one 2”, “one 1″ (”一个二” , “一个一”) , 即 1211。
给定一个正整数 n(1 ≤ n ≤ 30),输出外观数列的第 n 项。
注意:整数序列中的每一项将表示为一个字符串。
示例 1:
输入: 1 输出: "1" 解释:这是一个基本样例。
示例 2:
输入: 4 输出: "1211" 解释:当 n = 3 时,序列是 "21",其中我们有 "2" 和 "1" 两组,"2" 可以读作 "12",也就是出现频次 = 1 而 值 = 2;类似 "1" 可以读作 "11"。所以答案是 "12" 和 "11" 组合在一起,也就是 "1211"。
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解题思路分析:
这是一道简单的递归问题,对于任意一个数字,它的外观数列取决于比他小1的数字,我们可以使用递归方法先求出比当前数字小1数字的外观数列,然后我们将此数列按照连续的相同数字来分组,比如11122112,我们可以分为111,22,11和2这四个部分然后我们将每个部分按照几个几的形式描述出来,即3个1,2个2,2个1,1个2,将它们连起来即是31 22 21 12,这一串数字就是当前数字的外观数列。最后,递归的终止条件是当前数字为1时,返回1即可。
实现代码:
public String countAndSay(int n) { if(n==1) return "1"; // n为1时,返回1 // 先递归求出比n小1数字的外观数列 String s=countAndSay(n-1); // 当前字符 char num=s.charAt(0); // 当前连续相同字符个数 int count=1; // 返回结果 StringBuilder res=new StringBuilder(); // 循环每一个字符 for(int i=1;i<s.length();i++){ // 如果当前字符等于num if(s.charAt(i)==num){ // 连续相同字符数加一 count++; }else{ // 如果当前字符不等于num // 将之前的连续相同字符个数以及该字符加入返回结果 res.append(count).append(num); // 更新当前字符 num=s.charAt(i); // 当前字符连续相同个数为1。 count=1; } } // 将最后一组加入返回结果 res.append(count).append(num); return res.toString(); }
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