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LEETCODE 1505. Minimum Possible Integer After at Most K Adjacent Swaps On Digits 解题思路分析

题目大意:

最多 K 次交换相邻数位后得到的最小整数

给你一个字符串 num 和一个整数 k 。其中,num 表示一个很大的整数,字符串中的每个字符依次对应整数上的各个 数位

你可以交换这个整数相邻数位的数字 最多 k 次。

请你返回你能得到的最小整数,并以字符串形式返回。

示例 1:

输入:num = "4321", k = 4
输出:"1342"
解释:4321 通过 4 次交换相邻数位得到最小整数的步骤如上图所示。

示例 2:

输入:num = "100", k = 1
输出:"010"
解释:输出可以包含前导 0 ,但输入保证不会有前导 0 。

示例 3:

输入:num = "36789", k = 1000
输出:"36789"
解释:不需要做任何交换。

示例 4:

输入:num = "22", k = 22
输出:"22"

示例 5:

输入:num = "9438957234785635408", k = 23
输出:"0345989723478563548"

提示:

  • 1 <= num.length <= 30000
  • num 只包含 数字 且不含有 前导 0
  • 1 <= k <= 10^9

如果想查看本题目是哪家公司的面试题,请参考以下免费链接: https://leetcode.jp/problemdetail.php?id=1505

解题思路分析:

这道题需要使用贪心算法。试想如果想要将整数变得更小,我们应试图将比较小的数字移动到高位,另外从当前位置移动到高位的cost应该是两个位置的距离差,因此这个差值不能大于k,否则将无法在规定步数内完成移动。基于此原理,解题时我们从最高位开始向后循环,找到一个最小的数字,以及他所在的下标minIndex,注意该数字必须保证与最高位间的距离要小于等于k。然后我们将该数字移动到最高位,并将次高位到minIndex-1间的数字分别向后移动一位(相当于冒泡排序)。此时我们已经确定下来最高位的数字,另外k值已经消耗掉minIndex个单位。接下来,我们再按照上述逻辑去确定次高位的数字,以此类推,直到确定完所谓位置或者当前k值为0时结束操作。以上操作可以使用循环,异可以使用递归完成。

实现代码:

public String minInteger(String num, int k) {
    char[] arr=num.toCharArray(); // 为了方便计算,将字符串转为数组
    return String.valueOf(help(arr,k, 0)); // 递归求解
}
// arr:数组
// k:当前剩余步数
// index:当前高位
char[] help(char[] arr,int k, int index){
    // 如果下标越界或者k为0,返回
    if(index==arr.length||k==0) return arr;
    // 找出当前高位之后最小的数字以及所在下标
    char min=arr[index];
    int minIndex=index;
    for(int i=index;i<arr.length&&i-index<=k;i++){
        if(arr[i]<min){
            min=arr[i];
            minIndex=i;
        }
    }
    // 将当前高位到minIndex-1间的的数字分别向后移动一位
    for(int i=minIndex;i>index;i--){
        arr[i]=arr[i-1];
    }
    // 将最高位设置为最小值(相当于冒泡排序)
    arr[index]=min;
    // 递归求解次高位
    return help(arr,k-(minIndex-index),index+1);
}

本题解法执行时间为929ms。

Runtime: 929 ms, faster than 33.33% of Java online submissions for Minimum Possible Integer After at Most K Adjacent Swaps On Digits.

Memory Usage: 43.8 MB, less than 100.00% of Java online submissions for Minimum Possible Integer After at Most K Adjacent Swaps On Digits.

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