LEETCODE 1413. Minimum Value to Get Positive Step by Step Sum 解题思路分析

题目大意：

逐步求和得到正数的最小值

给你一个整数数组 nums 。你可以选定任意的 正数 startValue 作为初始值。

你需要从左到右遍历 nums 数组，并将 startValue 依次累加上 nums 数组中的值。

请你在确保累加和始终大于等于 1 的前提下，选出一个最小的 正数 作为 startValue 。

示例 1：

输入：nums = [-3,2,-3,4,2]
输出：5
解释：如果你选择 startValue = 4，在第三次累加时，和小于 1 。
                 累加求和
                 startValue = 4 | startValue = 5 | nums
                   (4 -3 ) = 1  | (5 -3 ) = 2    |  -3
                   (1 +2 ) = 3  | (2 +2 ) = 4    |   2
                   (3 -3 ) = 0  | (4 -3 ) = 1    |  -3
                   (0 +4 ) = 4  | (1 +4 ) = 5    |   4
                   (4 +2 ) = 6  | (5 +2 ) = 7    |   2

示例 2：

输入：nums = [1,2]
输出：1
解释：最小的 startValue 需要是正数。

示例 3：

输入：nums = [1,-2,-3]
输出：5

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• -100 <= nums[i] <= 100

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解题思路分析：

题目要求累加和要始终大于等于1，但是因为数组中有存在负数的可能性，因此要想保证满足条件，我们可能需要再加上一个初始值才能保证累加和大于1。实际上，本题我们只要计算一遍累加和（也就是前缀和），找出最小的累加和即可。如果最小的累加和大于等于1，那么我们即使不安排初始值都能满足题目，不过题目要求必须给出一个最小的正数最为初始值，所以该情况下我们返回最小正整数1即可。反之如果累加和的最小值小于1，那么我们就需要使用1-min作为初始值，这样就能保证所有累加和都大于等于1。

实现代码：

public int minStartValue(int[] nums) {
    int min=Integer.MAX_VALUE; // 累加和的最小值
    int sum=0; // 累加和
    for(int n : nums){
        sum+=n; // 累加当前数
        min=Math.min(min,sum); // 更新最小累加和
    }
    if(min>0) return 1;
    else return 1-min;
}

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