LEETCODE 1310. XOR Queries of a Subarray 解题思路分析

题目大意：

子数组异或查询

有一个正整数数组 arr，现给你一个对应的查询数组 queries，其中 queries[i] = [Li, Ri]。

对于每个查询 i，请你计算从 Li 到 Ri 的 XOR 值（即 arr[Li] xor arr[Li+1] xor … xor arr[Ri]）作为本次查询的结果。

并返回一个包含给定查询 queries 所有结果的数组。

示例 1：

输入：arr = [1,3,4,8], queries = [[0,1],[1,2],[0,3],[3,3]]
输出：[2,7,14,8] 
解释：
 数组中元素的二进制表示形式是：
 1 = 0001 
 3 = 0011 
 4 = 0100 
 8 = 1000 
 查询的 XOR 值为：
 [0,1] = 1 xor 3 = 2 
 [1,2] = 3 xor 4 = 7 
 [0,3] = 1 xor 3 xor 4 xor 8 = 14 
 [3,3] = 8

示例 2：

输入：arr = [4,8,2,10], queries = [[2,3],[1,3],[0,0],[0,3]]
输出：[8,0,4,4]

提示：

• 1 <= arr.length <= 3 * 10^4
• 1 <= arr[i] <= 10^9
• 1 <= queries.length <= 3 * 10^4
• queries[i].length == 2
• 0 <= queries[i][0] <= queries[i][1] < arr.length

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解题思路分析：

这道题第一反应让我想到了前缀和数组。假如本题求的不是区间内的亦或值(xor)，而是求区间内和的话，我们应该想到使用前缀和数组presum[]方式解题，先遍历一遍数组，求出所有区间[0, i](i>=0, i<arr.length)的区间和，然后对于任意区间[x, y]的和应该等于presum[y]-presum[x-1]。

同理，本题是亦或版本的前缀区间问题，先定义一个前缀亦或数组pre[]，遍历一遍数组，求出所有区间[0, i](i>=0, i<arr.length)的亦或值，然后对于任意区间[x, y]的亦或值应该等于presum[y]^presum[x-1]。

实现代码：

public int[] xorQueries(int[] arr, int[][] queries) {
    int[] pre = new int[arr.length]; // 前缀亦或数组
    pre[0]=arr[0];
    // 求前缀亦或数组
    for(int i=1;i<arr.length;i++){
        pre[i] = (pre[i-1]^arr[i]);
    }
    // 返回结果
    int[] res = new int[queries.length];
    // 循环每一个区间
    for(int i=0;i<queries.length;i++){
        // 当前区间
        int[] q=queries[i];
        // 如果左区间为0，直接返回对应的前缀数组的值
        if(q[0]==0){
            res[i]=pre[q[1]];
        }else{
            // 反之通过前缀数组求解
            res[i]=pre[q[1]]^pre[q[0]-1];
        }
    }
    return res;
}

本题解法执行时间为1ms。

Runtime: 1 ms, faster than 100.00% of Java online submissions for XOR Queries of a Subarray.

Memory Usage: 55.7 MB, less than 100.00% of Java online submissions for XOR Queries of a Subarray.

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