题目大意：
使结果不超过阈值的最小除数
给你一个整数数组 nums 和一个正整数 threshold ，你需要选择一个正整数作为除数，然后将数组里每个数都除以它，并对除法结果求和。
请你找出能够使上述结果小于等于阈值 threshold 的除数中 最小 的那个。
每个数除以除数后都向上取整，比方说 7/3 = 3 ， 10/2 = 5 。
题目保证一定有解。
示例 1：
输入：nums = [1,2,5,9], threshold = 6 输出：5 解释：如果除数为 1 ，我们可以得到和为 17 （1+2+5+9）。 如果除数为 4 ，我们可以得到和为 7 (1+1+2+3) 。如果除数为 5 ，和为 5 (1+1+1+2)。
示例 2：
输入：nums = [2,3,5,7,11], threshold = 11 输出：3
示例 3：
输入：nums = [19], threshold = 5 输出：4
提示：
- 1 <= nums.length <= 5 * 10^4
- 1 <= nums[i] <= 10^6
- nums.length <= threshold <= 10^6
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解题思路分析：
这是一道典型的并且容易联想到使用二分查找来解题的题目。二分查找的范围在1到max之间。max为数组中的最大数。我们利用这些数字作为除数，用每个数字除以当前除数，算出所有商的和，与threshold比较，如果和大于threshold，需要减小和，也就是相应增大除数，反之减小除数。编写二分查找时注意边界问题。
实现代码：
public int smallestDivisor(int[] nums, int threshold) {
int max = -1; // 数组中的最大数
// 找到数组中的最大数
for (int n : nums) max = Math.max(max, n);
// 左边界为1，右边界为数组中最大数，开始二分查找
int left=1, right=max;
while(left<right){
// 中间值
int mid=(left+right)/2;
// 求所有商的和
int sum=0;
for(int n : nums){
sum+=((n+mid-1) / mid);
}
// 如果和小于等于threshold，增大除数
if(sum<=threshold){
right=mid;
}else{
// 反之，减少除数
left=mid+1;
}
}
return left;
}本题解法执行时间为10ms。
Runtime: 10 ms, faster than 100.00% of Java online submissions for Find the Smallest Divisor Given a Threshold.
Memory Usage: 42.9 MB, less than 100.00% of Java online submissions for Find the Smallest Divisor Given a Threshold.
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