LEETCODE 1232. Check If It Is a Straight Line 解题思路分析

题目大意：

缀点成线

在一个 XY 坐标系中有一些点，我们用数组 coordinates 来分别记录它们的坐标，其中 coordinates[i] = [x, y] 表示横坐标为 x、纵坐标为 y 的点。

请你来判断，这些点是否在该坐标系中属于同一条直线上，是则返回true，否则请返回false。

示例 1：

输入：coordinates = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[5,6],[6,7]]
输出：true

示例 2：

输入：coordinates = [[1,1],[2,2],[3,4],[4,5],[5,6],[7,7]]
输出：false

提示：

• 2 <= coordinates.length <= 1000
• coordinates[i].length == 2
• -10^4 <= coordinates[i][0], coordinates[i][1] <= 10^4
• coordinates 中不含重复的点

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解题思路分析：

这道题难度不大，解法也很多，比较简单的做法就是判断每两点之间的斜率是否相同。

(x2 - x1) / (y2 - y1);

只要存在一个不相同的斜率就返回false。否则返回true。需要注意一点，分母y2 – y1可能为0，当分母为0时，斜率可以默认为Float的最大值。更严谨点的做法可以是，当分母为0时，代表两条线的y坐标相同，那么只要比较其他点的y坐标是否也与他们相同即可。

实现代码：

public boolean checkStraightLine(int[][] coordinates) {
    // 前两点x坐标差
    int diffX = coordinates[1][0] - coordinates[0][0];
    // 前两点y坐标差
    int diffY = coordinates[1][1] - coordinates[0][1];
    // 前两点间斜率。注意如果y坐标差为0，斜率为MAX_VALUE
    float rate = diffY==0 ? Float.MAX_VALUE : (float)diffX / (float)diffY;
    for(int i=2;i<coordinates.length;i++){ // 从第三个点开始循环
        int[] current = coordinates[i]; // 当前点
        int[] pre = coordinates[i-1]; // 前一点
        float dx = (float)(current[0] - pre[0]); // 两点间x坐标差
        float dy = (float)(current[1] - pre[1]); // 两点间y坐标差
        float r = dy == 0 ? Float.MAX_VALUE : dx / dy; // 斜率
        if(r != rate){ // 查看斜率是否相同，不同返回false
            return false;
        }
    }
    return true;
}

本题解法执行时间为0ms。

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