LEETCODE 12. Integer to Roman 解题思路分析

题目大意：

整数转罗马数字

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: 3
输出: "III"

示例 2:

输入: 4
输出: "IV"

示例 3:

输入: 9
输出: "IX"

示例 4:

输入: 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

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解题思路分析：

这道题我们整理一下所有的情况，首先数字种类有以下13种：

{1,4,5,9,10,40,50,90,100,400,500,900,1000}

与之对应的符号同样也是13种：

{"I","IV","V","IX","X","XL","L","XC","C","CD","D","CM","M"}

解题时，我们从大到小消化数字，比如数字2994，我们先看他包含多少个M(1000)，即2994/1000等于2，因此我们需要打印2个M，此时还剩下994，我们再看他包含多少个CM(900)，即994/900等于1，我们打印一个CM，接下来再看94包含多少个D(500)，由于94不足500，跳过，看94包含多少CD(400)，依然跳过，再看94包含多少C(100)，还是跳过，看94包含多少XC(90)，此时，应该打印一个XC，以此类推。

实现代码：

public String intToRoman(int num) {
    int[] values = new int[]{1,4,5,9,10,40,50,90,100,400,500,900,1000};
    String[] symbols = 
        new String[]{"I","IV","V","IX","X","XL","L","XC","C","CD","D","CM","M"};
    // 返回结果
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    // 从大到小循环每一种罗马数字
    for(int i=12;i>=0;i--){
        // 如果当前数字大于等于当前罗马数字
        if(num>=values[i]){
            // 计算当前数字可以兑换多少个罗马数字
            int count = num/values[i];
            // 打印相应个当前的罗马数字
            for(int j=0;j<count;j++){
                sb.append(symbols[i]);
            }
            // 将当前数字取余
            num=num%values[i];
        }
    }
    return sb.toString();
}

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