LEETCODE 1561. Maximum Number of Coins You Can Get 解题思路分析

题目大意：

你可以获得的最大硬币数目

有 3n 堆数目不一的硬币，你和你的朋友们打算按以下方式分硬币：

• 每一轮中，你将会选出 任意 3 堆硬币（不一定连续）。
• Alice 将会取走硬币数量最多的那一堆。
• 你将会取走硬币数量第二多的那一堆。
• Bob 将会取走最后一堆。
• 重复这个过程，直到没有更多硬币。

给你一个整数数组 piles ，其中 piles[i] 是第 i 堆中硬币的数目。

返回你可以获得的最大硬币数目。

示例 1：

输入：piles = [2,4,1,2,7,8]
输出：9
解释：选出 (2, 7, 8) ，Alice 取走 8 枚硬币的那堆，你取走 7 枚硬币的那堆，Bob 取走最后一堆。
选出 (1, 2, 4) , Alice 取走 4 枚硬币的那堆，你取走 2 枚硬币的那堆，Bob 取走最后一堆。
你可以获得的最大硬币数目：7 + 2 = 9.
考虑另外一种情况，如果选出的是 (1, 2, 8) 和 (2, 4, 7) ，你就只能得到 2 + 4 = 6 枚硬币，这不是最优解。

示例 2：

输入：piles = [2,4,5]
输出：4

示例 3：

输入：piles = [9,8,7,6,5,1,2,3,4]
输出：18

提示：

• 3 <= piles.length <= 10^5
• piles.length % 3 == 0
• 1 <= piles[i] <= 10^4

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解题思路分析：

这道题需要使用到贪心思路，因为爱丽丝会拿走最多的那部分，因此无论如何当前剩余最多的那部分是无法归我们所有的，这样我们只能争取第二多的部分。但题目中还有一个鲍勃，他还会拿走第三多的那一堆，这是本题的关键，虽然我们无法改变爱丽丝的取值，但鲍勃还是在我们控制范围内的，每次尝试让他拿走最少的一堆才是最优方案。因此，当前轮中，我们挑出的三堆硬币应该是当前剩余中最多，次多，和最少的三堆，其中次多那堆为我们能拿到的硬币。

解题时，我们将由大到小数组排序，数组后三分之一为鲍勃所得，前三分之二为爱丽丝与我的部分，由于爱丽丝每次要拿走最多的那部分，因此，下标0，2，4。。。。部分为爱丽丝所得，剩下的下标为1，3，5。。。的部分为我所得。

实现代码：

public int maxCoins(int[] piles) {
    Arrays.sort(piles); // 排序数组，有小到大
    int times=piles.length/3; // 轮数
    int index=piles.length-2; // 第二多所在的下标
    int res=0; // 返回结果
    for(int i=1;i<=times;i++){ // 循环times轮
        res+=piles[index]; // 累加属于我的硬币
        index-=2; // 下标减2
    }
    return res;
}

本题解法执行时间为24ms。

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