関小君刷题记

题目大意：

最多能完成排序的块

数组arr是[0, 1, ..., arr.length - 1]的一种排列，我们将这个数组分割成几个“块”，并将这些块分别进行排序。之后再连接起来，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。

我们最多能将数组分成多少块？

示例 1:

输入: arr = [4,3,2,1,0] 
输出: 1 
解释: 将数组分成2块或者更多块，都无法得到所需的结果。 例如，分成 [4, 3], [2, 1, 0] 的结果是 [3, 4, 0, 1, 2]，这不是有序的数组。 

示例 2:

输入: arr = [1,0,2,3,4] 
输出: 4 
解释: 我们可以把它分成两块，例如 [1, 0], [2, 3, 4]。 然而，分成 [1, 0], [2], [3], [4] 可以得到最多的块数。 

注意:

• arr 的长度在 [1, 10] 之间。
• arr[i]是 [0, 1, ..., arr.length - 1]的一种排列。

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解题思路：

这道题目有些绕，简单来看就是把一个数组先分块，再排序，这样排序的结果是否与将数组整个排序的结果一致。核心思想便是：由于数组的数字是从0到数组长度减一之间不重复的数字，也就是说在排序完成之后，数组下标要与该下标所对应的值相同。例如：

arr[0] = 0;
aar[15] = 15;
aar[99] = 99;

因此在考虑如何分块时就要知道，当前位置的数，应该在什么位置？，比如index为0的位置出现了数字8，那么，至少到index8为止是不能被分割的，否则，如果在index8之前被分割了，数字8就再也没有机会排序到index8了。接下来再看下一位，如果下一位小于8可以无视，要是大于8，比如9，则说明到index9为止是不能被分割的，直到当前的index等于之前所有不能被分割index的最大值，说明当前index及其之前包含了所有小于等于当前index的数字，此时分割数组，之前的数字可以排序。之后的处理逻辑不变，直到循环结束。这道题的思路与
763. 划分字母区间 的思考逻辑一模一样。可以作为参考。

看下完整代码：

public int maxChunksToSorted(int[] arr) {
    int count = 0; // 定义返回结果
    int maxShouldToRight = 0; // 用于记录最远可被分割位置
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        // 更新最远可被分割位置
        maxShouldToRight = Math.max(maxShouldToRight, arr[i]);
        // 当前位置等于最远可被分割位置时，可在当前位置分割
        if (i == maxShouldToRight) {
            // 结果加一
            count++;
        }
    }
    return count;
}

本题解法用时0ms。

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