题目大意:
跳跃游戏 II
给定一个非负整数数组,你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。
示例:
输入: [2,3,1,1,4] 输出: 2 解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。 从下标为 0 跳到下标为 1 的位置,跳 1 步,然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
说明:
假设你总是可以到达数组的最后一个位置。
这道题需要使用贪心算法。试想,如果想使用最少步数跳跃到最后一位,那么我们每一步都需要尽量跳的远一些。如果想要保证每一步都要跳的尽量远,那么必将需要牺牲一些局部利益来保障全局利益最大化。我们先看当前位置能够跳到的范围,比如当前位置是i,那么从第i位能跳到的范围应该是[i+1, i+nums[i]]。显然,这个范围越大,我们下一步的选择就越多,并且我们距离终点也就越近,因此,当范围右端不是终点的前提下,下一步的最优解应该是范围内能跳到最远距离的点。注意能跳到最远距离的点不仅取决于nums[i],也取决于i。比如区间范围是[10, 15],其中nums[10]=5, nums[14]=4,虽然nums[10]大于nums[14],但从位置10我们最多能跳到15,而从位置14我们可以跳到18,因此下一步跳跃到14更好一些(相对10来说,实际解题时我们还需查看下标11,12和15的值)。
实现代码:
public int jump(int[] nums) { int res=0; // 步数 int index=0; // 当前位置 while(index<nums.length-1){ int n=nums[index]; // 当前可跳跃的距离 int left=index+1; // 跳跃范围的左边界 int right=index+n; // 跳跃范围的右边界 int max=0; // 跳跃范围内的所有点中,能够跳跃最远的点 // 如果有边界已经超越了终点,返回 if(right>=nums.length-1) return res+1; // 查看范围内每一个点 for(int i=left;i<=right;i++){ // 如果当前位置加上跳跃距离能够到达更远的距离 if(i+nums[i]>=max){ max=i+nums[i]; // 更新最远距离 index=i; // 更新下一步为该坐标 } } res++; } return res; }
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