题目大意:
找两个和为目标值且不重叠的子数组
给你一个整数数组 arr 和一个整数值 target 。
请你在 arr 中找 两个互不重叠的子数组 且它们的和都等于 target 。可能会有多种方案,请你返回满足要求的两个子数组长度和的 最小值 。
请返回满足要求的最小长度和,如果无法找到这样的两个子数组,请返回 -1 。
示例 1:
输入:arr = [3,2,2,4,3], target = 3 输出:2 解释:只有两个子数组和为 3 ([3] 和 [3])。它们的长度和为 2 。
示例 2:
输入:arr = [7,3,4,7], target = 7 输出:2 解释:尽管我们有 3 个互不重叠的子数组和为 7 ([7], [3,4] 和 [7]),但我们会选择第一个和第三个子数组,因为它们的长度和 2 是最小值。
示例 3:
输入:arr = [4,3,2,6,2,3,4], target = 6 输出:-1 解释:我们只有一个和为 6 的子数组。
示例 4:
输入:arr = [5,5,4,4,5], target = 3 输出:-1 解释:我们无法找到和为 3 的子数组。
示例 5:
输入:arr = [3,1,1,1,5,1,2,1], target = 3 输出:3 解释:注意子数组 [1,2] 和 [2,1] 不能成为一个方案因为它们重叠了。
提示:
1 <= arr.length <= 10^5
1 <= arr[i] <= 1000
1 <= target <= 10^8
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解题思路分析:
- 使用滑动窗口找到所有和为target的区间,并将区间信息保存至list
- 将list内区间按照长度排序
- 使用2层循环,两两比较每个区间,如果他们不重合,则使用他们的区间长度和更新全局最小值。(注意剪枝)
实现代码:
public int minSumOfLengths(int[] arr, int target) { int sum=0; // 区间和 int left=0,right=0; // 区间左右指针 List<int[]> list=new ArrayList<>(); // 记录所有和为target的区间 while(right<arr.length){ // 滑动窗口来找到所有符合条件的区间 sum+=arr[right]; // 累加区间和 if(sum==target){ // 区间和等于target list.add(new int[]{left,right}); // 将当前区间存入list }else if(sum>target){ // 如果区间和大于target while(sum>target&&left<=right){ // 减少左区间以减少区间和 sum-=arr[left]; left++; } if(sum==target){ // 移动完左区间后,当前区间和等于target list.add(new int[]{left,right}); // 将当前区间存入list } } right++; // 移动右区间 } if(list.size()<2) return -1; // 如果合理区间不足2个,返回-1。 // 将所有区间按照区间长度排序 Collections.sort(list,(int[] a,int[] b)->(a[1]-a[0])-(b[1]-b[0])); // 返回结果(最小区间和) int min=Integer.MAX_VALUE; // 循环每一个区间 for(int i=0;i<list.size();i++){ int[] arr1=list.get(i); // 当前区间 int length1=arr1[1]-arr1[0]+1; // 当前区间长度 // 当前区间长度大于返回结果,退出 // 因为数组已排序,若当前区间长度大于等于min的话,后面的也一定大于 if(length1>=min) break; for(int j=i+1;j<list.size();j++){ // 循环第二个区间 int[] arr2=list.get(j); // 第二个区间 int length2=arr2[1]-arr2[0]+1; // 第二个区间长度 if(length1+length2>=min) break; // 2个区间长度和大于返回结果,退出当前循环 if(!isOverlap(arr1,arr2)){ // 如果两个区间不重合,用区间长度和去更新min min=Math.min(min,length1+length2); } } } return min==Integer.MAX_VALUE?-1:min; } boolean isOverlap(int[] a,int[] b){ return a[1]>=b[0]&&a[1]<=b[1] || a[0]>=b[0]&&a[0]<=b[1]; }
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