LEETCODE 1471. The k Strongest Values in an Array 解题思路分析

题目大意：

数组中的 k 个最强值

给你一个整数数组 arr 和一个整数 k 。

设 m 为数组的中位数，只要满足下述两个前提之一，就可以判定 arr[i] 的值比 arr[j] 的值更强：

• |arr[i] - m| > |arr[j] - m|
•  |arr[i] - m| == |arr[j] - m|，且 arr[i] > arr[j]

请返回由数组中最强的 k 个值组成的列表。答案可以以 任意顺序 返回。

中位数 是一个有序整数列表中处于中间位置的值。形式上，如果列表的长度为 n ，那么中位数就是该有序列表（下标从 0 开始）中位于 ((n – 1) / 2) 的元素。

• 例如 arr = [6, -3, 7, 2, 11]，n = 5：数组排序后得到 arr = [-3, 2, 6, 7, 11] ，数组的中间位置为 m = ((5 – 1) / 2) = 2 ，中位数 arr[m] 的值为 6 。
• 例如 arr = [-7, 22, 17, 3]，n = 4：数组排序后得到 arr = [-7, 3, 17, 22] ，数组的中间位置为 m = ((4 – 1) / 2) = 1 ，中位数 arr[m] 的值为 3 。

示例 1：

输入：arr = [1,2,3,4,5], k = 2
输出：[5,1]
解释：中位数为 3，按从强到弱顺序排序后，数组变为 [5,1,4,2,3]。最强的两个元素是 [5, 1]。[1, 5] 也是正确答案。
注意，尽管 |5 - 3| == |1 - 3| ，但是 5 比 1 更强，因为 5 > 1 。

示例 2：

输入：arr = [1,1,3,5,5], k = 2
输出：[5,5]
解释：中位数为 3, 按从强到弱顺序排序后，数组变为 [5,5,1,1,3]。最强的两个元素是 [5, 5]。

示例 3：

输入：arr = [6,7,11,7,6,8], k = 5
输出：[11,8,6,6,7]
解释：中位数为 7, 按从强到弱顺序排序后，数组变为 [11,8,6,6,7,7]。
[11,8,6,6,7] 的任何排列都是正确答案。

示例 4：

输入：arr = [6,-3,7,2,11], k = 3
输出：[-3,11,2]

示例 5：

输入：arr = [-7,22,17,3], k = 2
输出：[22,17]

提示：

• 1 <= arr.length <= 10^5
• -10^5 <= arr[i] <= 10^5
• 1 <= k <= arr.length

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解题思路分析：

1. 排序数组，并求出中位数
2. 建立一个HashMap，key为每一种power值，value为拥有该power值的数字列表。循环数组并求出每一个数字的power值|arr[i] – m|，将其加入map中相应的列表中。由于数组已经排序，因此列表中元素一定按照升序排列。
3. 从HashMap中以key由大到小的顺序取出每一组数字，先取出的一定是power值更大的列表，由于列表中的元素为升序排列，因此列表最后一位一定是power最大的数字，按照这个顺序取出k个数值即是返回结果。
4. 使用数组代替HashMap会提高效率

实现代码：

public int[] getStrongest(int[] arr, int k) {
    Arrays.sort(arr); // 排序
    int length=arr.length; // 数组长度
    int mid=arr[(length-1)/2]; // 中位数
    // 记录每种power值的数字列表
    List<Integer>[] map=new ArrayList[arr[length-1]-arr[0]+1];
    for(int num : arr){
        int strong = Math.abs(num-mid);
        if(map[strong]==null)map[strong]=new ArrayList<>();
        map[strong].add(num);
    }
    // 返回结果
    int[] res = new int[k];
    // 取出前k个最大的
    int index=0;
    for(int j=map.length-1;j>=0;j--){
        List<Integer> list=map[j];
        if(list==null) continue;
        for(int i=list.size()-1;i>=0;i--){
            res[index]=list.get(i);
            if(++index==k) return res;
        }
    }
    return res;
}

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