题目大意:
逐步求和得到正数的最小值
给你一个整数数组 nums 。你可以选定任意的 正数 startValue 作为初始值。
你需要从左到右遍历 nums 数组,并将 startValue 依次累加上 nums 数组中的值。
请你在确保累加和始终大于等于 1 的前提下,选出一个最小的 正数 作为 startValue 。
示例 1:
输入:nums = [-3,2,-3,4,2] 输出:5 解释:如果你选择 startValue = 4,在第三次累加时,和小于 1 。 累加求和 startValue = 4 | startValue = 5 | nums (4 -3 ) = 1 | (5 -3 ) = 2 | -3 (1 +2 ) = 3 | (2 +2 ) = 4 | 2 (3 -3 ) = 0 | (4 -3 ) = 1 | -3 (0 +4 ) = 4 | (1 +4 ) = 5 | 4 (4 +2 ) = 6 | (5 +2 ) = 7 | 2
示例 2:
输入:nums = [1,2] 输出:1 解释:最小的 startValue 需要是正数。
示例 3:
输入:nums = [1,-2,-3] 输出:5
提示:
1 <= nums.length <= 100
-100 <= nums[i] <= 100
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解题思路分析:
题目要求累加和要始终大于等于1,但是因为数组中有存在负数的可能性,因此要想保证满足条件,我们可能需要再加上一个初始值才能保证累加和大于1。实际上,本题我们只要计算一遍累加和(也就是前缀和),找出最小的累加和即可。如果最小的累加和大于等于1,那么我们即使不安排初始值都能满足题目,不过题目要求必须给出一个最小的正数最为初始值,所以该情况下我们返回最小正整数1即可。反之如果累加和的最小值小于1,那么我们就需要使用1-min作为初始值,这样就能保证所有累加和都大于等于1。
实现代码:
public int minStartValue(int[] nums) { int min=Integer.MAX_VALUE; // 累加和的最小值 int sum=0; // 累加和 for(int n : nums){ sum+=n; // 累加当前数 min=Math.min(min,sum); // 更新最小累加和 } if(min>0) return 1; else return 1-min; }
本题解法执行时间为0ms。
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