LEETCODE 1356. Sort Integers by The Number of 1 Bits 解题思路分析

题目大意：

根据数字二进制下 1 的数目排序

给你一个整数数组 arr 。请你将数组中的元素按照其二进制表示中数字 1 的数目升序排序。

如果存在多个数字二进制中 1 的数目相同，则必须将它们按照数值大小升序排列。

请你返回排序后的数组。

示例 1：

输入：arr = [0,1,2,3,4,5,6,7,8]
输出：[0,1,2,4,8,3,5,6,7]
解释：[0] 是唯一一个有 0 个 1 的数。
[1,2,4,8] 都有 1 个 1 。
[3,5,6] 有 2 个 1 。
[7] 有 3 个 1 。
按照 1 的个数排序得到的结果数组为 [0,1,2,4,8,3,5,6,7]

示例 2：

输入：arr = [1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1]
输出：[1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024]
解释：数组中所有整数二进制下都只有 1 个 1 ，所以你需要按照数值大小将它们排序。

示例 3：

输入：arr = [10000,10000]
输出：[10000,10000]

示例 4：

输入：arr = [2,3,5,7,11,13,17,19]
输出：[2,3,5,17,7,11,13,19]

示例 5：

输入：arr = [10,100,1000,10000]
输出：[10,100,10000,1000]

提示：

• 1 <= arr.length <= 500
• 0 <= arr[i] <= 10^4

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解题思路分析：

本题首先要掌握一个知识点，即如何判断整形数字的二进制表现时1的数量。我们可以求当前数字与2的余数，如果余数是1，说明当前位是1，1的数量加一。然后将当前数除以2，继续求与2的余数，直到当前数字变为0为止。

解题时我们需要用到2个类来辅助我们对数字进行排序，首先建立一个TreeMap，key是1的个数，value是1的个数为key的数字集合。该集合使用PriorityQueue来保存数字。我们循环每一个数字，计算出它的二进制中包含1的数量，然后将该数字保存至map中对应该数量的Queue中。

我们之前文章讲过，TreeMap的key是按照升序排列的，而PriorityQueue中的元素同样按照升序排列。这样，我们循环Map中每个key，然后取得该key对应的Queue，按顺序输出每个key中Queue的每个元素，即是题目要求的排列方式。

实现代码：

public int[] sortByBits(int[] arr) {
    // 记录含有1个数的所有集合
    Map<Integer, PriorityQueue<Integer>> map = new TreeMap<>();
    // 循环每个数字
    for(int num : arr){
        // 计算当前数字二进制下1的个数
        int count=0;
        int n=num;
        while(num>0){
            count+=num%2;
            num/=2;
        }
        // 将该数字保存至map中对应个数的Queue中
        PriorityQueue<Integer> q = map.getOrDefault(count, new PriorityQueue<>());
        q.offer(n);
        map.put(count,q);
    }
    // 返回结果
    int[] res = new int[arr.length];
    // 返回结果数组下标
    int index=0;
    // 循环Map中的每个key
    for(int key : map.keySet()){
        // 取出该key对应的数字列表Queue
        PriorityQueue<Integer> q = map.get(key);
        // 取出Queue中的每个元素
        while(q.size()>0){
            // 将该元素加入到返回结果
            res[index]=q.poll();
            index++;
        }
    }
    return res;
}

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