题目大意：
工作计划的最低难度
你需要制定一份 d 天的工作计划表。工作之间存在依赖，要想执行第 i 项工作，你必须完成全部 j 项工作（ 0 <= j < i）。
你每天 至少 需要完成一项任务。工作计划的总难度是这 d 天每一天的难度之和，而一天的工作难度是当天应该完成工作的最大难度。
给你一个整数数组 jobDifficulty 和一个整数 d，分别代表工作难度和需要计划的天数。第 i 项工作的难度是 jobDifficulty[i]。
返回整个工作计划的 最小难度 。如果无法制定工作计划，则返回 -1 。
示例 1：
输入：jobDifficulty = [6,5,4,3,2,1], d = 2 输出：7 解释：第一天，您可以完成前 5 项工作，总难度 = 6. 第二天，您可以完成最后一项工作，总难度 = 1. 计划表的难度 = 6 + 1 = 7
示例 2：
输入：jobDifficulty = [9,9,9], d = 4 输出：-1 解释：就算你每天完成一项工作，仍然有一天是空闲的，你无法制定一份能够满足既定工作时间的计划表。
示例 3：
输入：jobDifficulty = [1,1,1], d = 3 输出：3 解释：工作计划为每天一项工作，总难度为 3 。
示例 4：
输入：jobDifficulty = [7,1,7,1,7,1], d = 3 输出：15
示例 5：
输入：jobDifficulty = [11,111,22,222,33,333,44,444], d = 6 输出：843
提示：
- 1 <= jobDifficulty.length <= 300
- 0 <= jobDifficulty[i] <= 1000
- 1 <= d <= 10
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解题思路分析：
将本题的题意简单翻译一下，可以理解为，我们有一个数组，设法将数组分割成d个子数组，每个子数组中的最大值相加得到一个数值max，求所有分组情况中最小的max值。
如果之前经常看我的文章，大家应该想到，对于这种题型，我们无法判明如何分组是最优解的情况下，只能尝试遍历每一种分组情况，然后找到其中的最优解。这种思路即是动态规划思想，之前的文章我也多次提到过，对于动态规划DP类题目，可以使用递归加记忆数组的方式来求解，个人认为递归思路更加便于理解。
首先我们考虑，如果数组的个数小于d，那么无论如何我们也不能将数组分成d份，此时应该返回-1，这是本题唯一一个例外情况。除此之外，我们可以从数组的首元素开始分组，对于第一组子数组，开始位置的下标应该是0，结束下标的位置虽然不能确定，但是我们可以知道它的取值范围，即[0, length-d]之间。结束位置是0很好理解，即首元素自己是一个分组。结束位置的最大取值是数组长度减去d，这是为了保证，剩下的元素还能再分d-1组。
递归函数helper()中需要2个参数，一个是当前区间的起始下标start，另一个是剩余尚未分组的个数d，递归函数中，我们循环结束下标end的取值范围，即start至length-d之间。利用end坐标我们可以将数组分隔成为[start, end]和[end+1, 数组末尾]两部分。其中start到end区间为当前区间，当前区间的最大值为区间难度值max，而end+1到数组末尾部分的分组交给子问题去解决，递归到子问题时，区间起始下标为end加一，剩余尚未分组个数d减一。对于当前区间的每一种长度，都能计算出相应的最终结果，即：
// end>=start && end<=length-d help(start,d)=min(当前区间最大值max+help(当前区间结束坐标end+1,d-1));
循环end的每一种取值，套用上述公式，得到的所有结果中的最小值即是当前递归函数的返回值。
实现代码：
int[][] memo; // 记忆数组
public int minDifficulty(int[] jobDifficulty, int d) {
// 如果d大于数组元素个数，无法分组，返回-1
if(d>jobDifficulty.length) return -1;
// 初始化记忆数组
memo=new int[d+1][jobDifficulty.length];
// 递归求解
return help(jobDifficulty,d,0);
}
// jobDifficulty：原始数组
// d：剩余尚未分组个数
// job：当前开始job下标
// 返回值：将下标job开始到数组结尾区间分成d组，得到的最小难度值
int help(int[] jobDifficulty, int d, int job){
// 如果记忆数组中存在该值，直接返回
if(memo[d][job]>0) return memo[d][job];
// 当前区间内最大值
int maxDifficult=0;
// 返回结果
int res=Integer.MAX_VALUE;
// 当前区间最大结束坐标
int end=jobDifficulty.length-d;
// 循环每一个结束坐标
for(int i=job;i<=end;i++){
// 更新当前区间内最大值
maxDifficult=Math.max(maxDifficult, jobDifficulty[i]);
// 如果所剩分组个数大于1，继续递归分组
if(d>1){
// 当前区间最大值加上子问题的结果，为当前解，
// 利用当前解更新最优解
res=Math.min(res, maxDifficult+help(jobDifficulty,d-1,i+1));
}
}
// 如果尚未分组个数为1，返回当前区间内最大值
if(d==1) res=maxDifficult;
// 将当前最优解保存至记忆数组
memo[d][job]=res;
return res;
} 本题解法执行时间为8ms。
Runtime: 8 ms, faster than 94.78% of Java online submissions for Minimum Difficulty of a Job Schedule.
Memory Usage: 37.3 MB, less than 100.00% of Java online submissions for Minimum Difficulty of a Job Schedule.
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