题目大意：
最长字符串链
给出一个单词列表，其中每个单词都由小写英文字母组成。
如果我们可以在 word1 的任何地方添加一个字母使其变成 word2，那么我们认为 word1 是 word2 的前身。例如，”abc” 是 “abac” 的前身。
词链是单词 [word_1, word_2, …, word_k] 组成的序列，k >= 1，其中 word_1 是 word_2 的前身，word_2 是 word_3 的前身，依此类推。
从给定单词列表 words 中选择单词组成词链，返回词链的最长可能长度。
示例：
输入：["a","b","ba","bca","bda","bdca"] 输出：4 解释：最长单词链之一为 "a","ba","bda","bdca"。
提示：
1 <= words.length <= 10001 <= words[i].length <= 16words[i]仅由小写英文字母组成。
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解题思路分析：
如果想组成链，必须找到一个比当前字符串长度小一的字符串，没有的话，以当前字符为结尾的链长最大只能为1。基于这个思路，
- 我们先建立一个Map lengthMap，用于存储每种长度的字符串有哪些。
- 接下来，再新建一个Map，用来存储以每个字符串为结尾的最长链的长度。
- 然后，从长度为1的字符串开始循环，如果不存在当前字符串长度减一的字符串，那么当前字符串能组成的最大长度为1，将结果保存至map中。如果存在的话，则需要将当前字符串分别按顺序剔除掉一个字符，形成一个子字符串序列，并查看该子序列是否存在于map中，如果存在，该子序列在map中的值再加一即为当前字符串能够组成的一条链的长度，遍历完该字符串所有子序列之后，其中最大值即为以该字符串结尾的最大链长。
- 遍历完所有字符串之后，自然也就得到最大链长是多少。
本解法时间复杂度为O(n*m)，n为数组个数，m为字符串长度。看下完整代码。
public int longestStrChain(String[] words) {
// 将字符串按照长度分组，并存处于lengthMap 中
Map<Integer, List<String>> lengthMap = new HashMap<>();
int maxlength=0;
for(String word : words){
int length = word.length();
List<String> list = lengthMap.getOrDefault(length, new ArrayList<>());
list.add(word);
lengthMap.put(length, list);
maxlength = Math.max(maxlength, length);
}
// map的key为每个字符串，value为以该字符串结尾的最大链长
Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
int res = 1; // 返回结果
for(int i=1;i<=maxlength;i++){
if(!lengthMap.containsKey(i)){ // 如果不存在长度为i的字符串，跳过
continue;
}
List<String> list = lengthMap.get(i); // 取得长度为i的字符串列表
for(String s : list){ // 循环长度为i的字符串
// 如果不存在长度为i-1的字符串
if(!lengthMap.containsKey(i-1)){
map.put(s, 1); // 将当前字符串的链长设置为1
}else{
int count = 1;
for(int j=0;j<i;j++){ // 将当前字符串减掉一个字符
String pre = s.substring(0,j)+s.substring(j+1);
if(map.containsKey(pre)){ // 如果map中存在该序列
// 更新以当前字符串结尾的最大链长
count = Math.max(count, map.get(pre)+1);
}
}
map.put(s, count); // 保存以当前字符串结尾的最大链长
res = Math.max(count, res); // 更新返回结果最大值
}
}
}
return res;
}本题解法运行时间为20ms。
Runtime: 20 ms, faster than 94.85% of Java online submissions for Longest String Chain.
Memory Usage: 37.9 MB, less than 100.00% of Java online submissions for Longest String Chain.
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